02.05.2012

Resultados de softwares de avaliações de imóveis de estatística inferencial diferentes dos da planilha Excel na regressão linear múltipla

bannercalcsoftUm cliente me perguntou: por que os programas de inferência estatística vendidos no comércio dão resultados diferentes do programa Excel?

Solicitei que o questionamento fosse respondido pela professora Gláucia Michel de Oliva, uma das maiores experts do país na utilização da estatística na avaliação de imóveis, que gentilmente respondeu por e-mail ao nosso cliente. Por se tratar de uma verdadeira resposta acadêmica, perfeita para um largo uso na Internet, pedi a autorização para publicá-la neste blog.

A professora Gláucia Michel de Oliva, atualmente, é Diretora de Projetos na GMO Assessoria em Tecnologia e Informação, em Porto Alegre. Foi professora de Matemática e Estatística na Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS.  Na Universidade Estadual do Rio Grande do Sul- UERGS, quando na condição de Diretora de Coordenação Institucional, foi responsável pela elaboração do Plano de Desenvolvimento Institucional da Instituição.

Com formação em matemática – bacharelado, mestrado em economia e doutorado em engenharia de produção e transportes (com ênfase em logística) pela UFRGS, possui ampla experiência como professora de cursos de pós-graduação nas disciplinas de estatística, matemática financeira, métodos econométricos, avaliação de imóveis e logística. Perfil e contados de Gláucia no Linked In e Curriculum  Lattes.

A professora Gláucia Michel de Oliva, [email protected], respondeu ao nosso cliente conforme segue abaixo.

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Atendendo ao pedido do Prof. Rui Juliano, estou escrevendo para responder alguns dos motivos que podem fazer com que os softwares de estatística inferencial ofereçam resultados diferentes dos obtidos no Excel.

Curso de avaliações de imóveis urbanos por inferência estatística e tratamento de fatoresImagino que estejas te referindo aos resultados conseguidos com os modelos de regressão linear múltipla. Nesse caso, é necessário considerar que o Excel calcula o modelo de regressão com sua forma funcional geral, dada por Y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 +…..+bn xn, utilizando o Método de Mínimos Quadrados Ordinários e apresentando, assim, todos os resultados necessários à análise de regressão.

A partir da análise dos resultados, o usuário precisa decidir se o resultado é satisfatório, ou seja, se ele traduz o mercado em estudo, ou se precisa ser alterado. Isto é, se o modelo apresentado pelo Excel for totalmente contrário ao modelo esperado, como, por exemplo: na medida em que aumenta o número de dormitórios, diminui o valor total ou unitário; então, o usuário deverá fazer algumas alterações na forma funcional do modelo. No Excel, a alteração na forma funcional do modelo é realizada de modo bastante simples, via transformações nas variáveis na própria planilha de entrada de dados.

Nos softwares de Estatística Inferencial, as transformações nas variáveis já estão prontas, e o próprio software escolhe, através do coeficiente de determinação mais alto (R2), o que ele denomina de “melhor modelo”.

Quem trabalha com o Excel costuma deixar diversas planilhas prontas com as transformações nas variáveis, de modo a eliminar a heterocedasticidade e multicolinearidade, obtendo, com isso, um modelo cujo valor do R2 seja perfeitamente aceitável e cujos estimadores passem nos testes de hipóteses. Isso é muito fácil de fazer.

Logo, comparar os resultados obtidos com o Excel aos de outros softwares, sem saber se eles estão usando a mesma forma funcional, o mesmo método de estimação ─ Mínimos Quadrados Ordinários ─ e o mesmo nível de significância, não tem sentido. Além disso, alguns softwares de Estatística Inferencial utilizam, em certos casos, geralmente com grandes amostras, o método de estimação de Máxima Verossimilhança, cujos resultados serão diferentes dos obtidos com o de Mínimos Quadrados.

Finalmente, se ambos os softwares utilizarem, para um mesmo conjunto de dados, a mesma forma funcional, o mesmo nível de significância e o mesmo método de estimação, então, os softwares de Estatística Inferencial deverão apresentar, obrigatoriamente, resultados idênticos àqueles obtidos com o Excel.

Atenciosamente e sempre à disposição,

Profª Gláucia Michel de Oliva >>Perfil no Linked In >> Curriculum  Lattes

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